齒輪油泵傳動系統(tǒng)的應(yīng)用分析
我們都知道齒輪油泵傳動系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn),工程機(jī)械中應(yīng)用非常廣泛。齒輪油泵傳動系統(tǒng)動力學(xué)方程的求解方法研究現(xiàn)狀,由于輪齒嚙合剛度是隨時間變化的,即使不考慮其它非線性因素的影響,齒輪油泵傳動系統(tǒng)也是參數(shù)激勵的受迫振動系統(tǒng)。通常,齒輪油泵系統(tǒng)動力學(xué)方程是一個多自由度的二階微分方程,根據(jù)動力學(xué)模型的不同,動力學(xué)方程主要有四種類型:
(1)線性時不變系統(tǒng)動力學(xué)方程;
(2)線性時變系統(tǒng)動力學(xué)方程;
(3)非線性時不變系統(tǒng)動力學(xué)方程;
(4)非線性時變系統(tǒng)動力學(xué)方程。
此外,根據(jù)分析目的不同,又可分為齊次和非齊次方程。前者屬自由振動方程,主要用于分析系統(tǒng)的固有特性即固有頻率、模態(tài)及穩(wěn)定區(qū)。后者則用于分析系統(tǒng)在內(nèi)、外激勵因素下的動態(tài)響應(yīng)。線性時不變系統(tǒng)也即線性振動系統(tǒng),其動力學(xué)問題可以運(yùn)用常規(guī)的線性振動理論及方法來分析、求解。線性時變系統(tǒng)即系統(tǒng)動力學(xué)方程具有線性的時間變化的系數(shù),它主要是考慮齒輪隨時間變化的嚙合剛度引起的時變剛度系數(shù)。由于時變嚙合剛度的周期性,系統(tǒng)是具有周期系數(shù)的參數(shù)激勵振動系統(tǒng)。
非線性時不變系統(tǒng)即一般的常系數(shù)非線性振動系統(tǒng),它主要考慮了各種非線性因素而將嚙合剛度作為常數(shù),以著重考慮非線性因素對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。考慮到時變嚙合剛度以及非線性因素對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,還需要運(yùn)用非線性振動的理論和方法來分析。非線性振動系統(tǒng)的解法往往因問題而異,至今無一個統(tǒng)一的通用解法,在齒輪系統(tǒng)非線性研究中,主要采用以下幾種解法:
(1)求振動周期解的數(shù)值積分法;
(2)非線性振動的定量分析;
(3)狀態(tài)空間法;
(4)求系統(tǒng)動力響應(yīng)的直接積分法。
因此,對于多自由度非線性系統(tǒng),數(shù)值方法是很有效的。直接積分法即逐步數(shù)值積分法,它無須將動力學(xué)方程變換成另一種形式,是分析非線性系統(tǒng)動力響應(yīng)行之有效的方法。